2012年11月22日星期四

印度數學家瑪達瓦的Sangamagrama與π

在數學中，萊布尼茨公式為 $π$ ，萊布尼茲的名字命名，指出

$1 \ - \ \壓裂{1} {3} \ + \，\壓裂{1} {5} \ - \ \壓裂{1} {7} \ + \，\壓裂{1} {9} \ - \，\ cdots \; \ \壓裂{\ PI} {4}。\！$

使用求和符號：

$\ sum_ {n = 0} ^ \ infty的\ \壓裂{（-1）^ n}的{2N +1} \ = \ \壓裂{\ PI} {4}。\！$

上面的無窮級數被稱為的萊布尼茨系列。它也被稱為的格雷戈里-萊布尼茨系列的，認識到工作的詹姆斯·格雷戈里。瑪達瓦的Sangamagrama該公式被發現的^[¹^]，所以也被稱為瑪達瓦萊布尼茨系列^[²^]。

瑪達瓦的Sangamagrama

瑪達瓦中Sangamagrama（馬拉雅拉姆語： സംഗമഗ്രാമമാധവൻ，SaṅgamagrāmaMadhavan先生 ^？，梵文： संगमग्रामकेमाधव，Saṅgamagrāma柯瑪達瓦 C。 1340 - 。 1425），是一個天文學家從的Sangamagrama鎮（至今Irinjalakuda）附近的印度數學家 - 科欽，喀拉拉邦，印度。他被認為是天文學和數學的喀拉拉邦學校的創始人。他是第一個在世界上使用無窮級數近似一個三角函數的範圍，已被稱為“決定性的一步，開始從有限的古代數學的程序來對待自己的極限通道無限 “的。^[¹^]他的發現到今天已經到了被稱為“數學分析的敞開了大門。^[⁴^]其中一個最偉大的數學家，天文學家在中世紀，瑪達瓦的無窮級數，微積分，三角函數，幾何和代數的研究作出了開拓性的貢獻。

一些學者還建議通過的著作喀拉拉邦的學校，，瑪達瓦工作，可能已經被發送，歐洲耶穌會傳教士和商人活躍在古老的港口，Muziris的時候。其結果，它可能有一個影響購買歐洲的發展，在分析和牙石

http://en.wikipedia.org/wiki/Madhava_of_Sangamagrama

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